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Lecture 02

Sinusoids

가장 간단한 소리의 형태: sine wave
원 위의 점이 등속도로 회전할 때 그 위 점의 Y-coordinate 이 시간에 따라 보이는 궤적
wave 의 period 는 원을 한 바퀴 회전할 때 소요되는 시간

Amplitude, Intensity

Amplitude
Atmospheric

Complex Tones

frequency 는 수치로 나타낼 수 있는데 pitch 는 아님

Fourier Theorem

어떤 주기적인 신호도 sum of sinusoids 로 만들 수 있음
x(t)=a0+k=1akcos(2πkft+ϕk)x(t) = a_0 + \sum_{k=1}^{\infty} a_k \cos(2\pi kft + \phi_k)
amplitude 랑 phase 는 임의의 값을 가질 수 있으나, frequency 는 기본 주파수의 정수배의 것만 사용해서 만들어야 함
ff 는 fundamental, 2f,3f,2f, 3f, \dots 는 harmonics
fundamental 이 우리가 percept 하는 pitch 가 됨 (가장 낮은 주파수)
harmonic frequency 로 구성된 sequence of sinusoids: harmonic frequency
Fourier Analysis
Fourier Series
급격한 변화가 있는 wave 는 매우 많은, 높은 frequency 의 wave 를 더해야 만들 수 있음
dirac delta function 의 경우, 무한개의 wave 가 필요

Fourier Transform

time domain 의 wave 를 주파수 domain 으로 변경하기 위한 것
Spectrogram
frequency domain 으로 나타내면, frequency 들 간의 시간 순서를 알 수는 없음
이를 해결하기 위해 만든 것이 spectrogram
short term time interval 의 주파수 성분을 표현
시간에 따른 frequency 구성을 표현 (colormap 등으로 한 timestep 에서의 frequency 의 구성 자체도 표현할 수 있음)
Simple Harmonic Motion
Resonance
Sound Production in Speech
Wave Propagation
a
Reflection
Reverberation
Reverberation: 복잡한 echo (reflections) 들의 mixture 결과 (입체 음향?)
큰 공간 → reverberation time 이 김
dB SPL for common sounds
60dB: Conversation
fcontact(p,n)=(1nn^2)f_{\text{contact}}({\bf{p}}, {\bf{n}})= (\frac{1-{\bf{n}\cdot \hat{n}}}{2})